第39章 Java递归 - 章节测试

测试你对Java递归编程的理解程度

测试信息

题目数量:10题
建议时间:15分钟
难度等级:中级
及格分数:70分
1
递归函数必须包含哪两个基本要素?

解析

递归函数必须包含基础情况(Base Case)作为递归的终止条件,以及递归情况(Recursive Case)来调用自身。这两个要素确保递归能够正确执行并最终终止。

2
以下哪个递归实现计算阶乘是正确的?
// 选项A public static int factorial(int n) { return n * factorial(n - 1); } // 选项B public static int factorial(int n) { if (n <= 1) return 1; return n * factorial(n - 1); } // 选项C public static int factorial(int n) { if (n == 0) return 0; return n * factorial(n - 1); } // 选项D public static int factorial(int n) { if (n > 1) return 1; return n * factorial(n - 1); }

解析

选项B是正确的。它包含了正确的基础情况(n <= 1时返回1)和递归情况。选项A缺少基础情况会导致无限递归,选项C的基础情况错误(0! = 1而不是0),选项D的条件判断错误。

3
朴素递归实现的斐波那契数列的时间复杂度是多少?

解析

朴素递归实现的斐波那契数列时间复杂度是O(2^n),因为每次递归调用会产生两个子问题,形成指数级的调用树,存在大量重复计算。

4
什么是尾递归?

解析

尾递归是指递归调用是函数的最后一个操作,递归调用之后不再有其他计算。尾递归可以被编译器优化为迭代,避免栈溢出问题。

5
记忆化(Memoization)技术的主要作用是什么?

解析

记忆化技术通过缓存已计算过的结果来避免重复计算,显著提高递归算法的效率。例如,记忆化可以将斐波那契数列的时间复杂度从O(2^n)降低到O(n)。

6
以下哪种情况最适合使用递归?

解析

树结构的遍历最适合使用递归,因为树的定义本身就是递归的(每个子树也是一棵树)。递归能够自然地表达树的遍历逻辑,代码简洁清晰。

7
递归调用过深可能导致什么问题?

解析

递归调用过深会导致栈溢出(StackOverflowError),因为每次递归调用都会在调用栈中创建新的栈帧,当递归深度超过栈的容量时就会发生栈溢出。

8
汉诺塔问题移动n个盘子需要多少步?

解析

汉诺塔问题移动n个盘子需要2^n - 1步。这可以通过递归关系T(n) = 2*T(n-1) + 1推导得出,其中T(1) = 1。

9
以下哪个不是递归算法的优化策略?

解析

增加递归深度不是优化策略,反而可能导致栈溢出问题。真正的优化策略包括记忆化(避免重复计算)、尾递归优化(减少栈空间使用)和动态规划转换(将递归转为迭代)。

10
递归算法的空间复杂度主要由什么决定?

解析

递归算法的空间复杂度主要由递归调用的深度决定,因为每次递归调用都会在调用栈中创建新的栈帧。递归深度越大,所需的栈空间就越多。

0%

正确题数

0

错误题数

0

总题数

10

正确率

0%